Товарищи, актуализируйте инфу, пожалуйста. Нерезиденту в Казахстане сейчас никак не получить карту Фридом, например?

Удаленно - никак.

Лично - можно и Фридом, и Каспи, и БЦК (эти банки работают с нерезидентами без требования трудового договора).