Подскажите пожалуйста, в Ласточке проверяют паспорта при пересечении границы Беларуси? Поедет парень призывного возраста

Проверят всё при покупке билета, проводник при посадке в вагон.

Если заинтересует пограничников, то подойдут лично к нему. Но призыв никого не интересует.

Или он в розыске?

Все паспортные данные регистрируют на стадии приобретения билета. Если окажется подозрительным, в Смоленске выборочно подойдет пограничник, прямо к вашему месту.