Подскажите по вопросу. Мы граждане Беларуси. В 2023 году мы с семьей пробыли в Турции 31 день , ( просрочили на один день )

В этой ситуации может помочь пограничник. Технически еще могут в консульстве, но общий опыт показывает, что они такой информацией не делятся

За 1 день просрочки очень вряд ли вам запрет на пару лет влепили. Просто оплатите штраф по прилету, скорее всего