Если не трудно, скажите, пожалуйста, можно ли одним днем съездить в Гродно из Минска?

Если очень хотеть, то можно, но лучше, конечно, с ночевкой.

вполне, поездов хватает. Например, выехать из Минска в 6.17, в 11.45 вы в Гродно, назад на поезде в 19.48

Можно, конечно. Там ниже вам написали вариант поездов, их много, посмотрите на Яндексе все варианты. В плане самого Гродно, чтобы полностью весь его обойти и все посмотреть, нужно 3 часа, если везде задерживаться, зайти в музей и ещё поесть, то 6-7 часов, дольше там делать нечего. Если это именно туристическая поездка с целью осмотреть город со всеми достопримечательностями.