Планируем лететь с собакой в начале июля в Турцию ( Стамбул). Прививку от бешенства обновили сегодня, через месяц сдаем на титры.

3 месяца обязательно нужно будет ждать

Титры обязательны. На практике, мы часто летаем в Турцию и только прилетели из Стамбула, сам сертификат на титры обязателен, но даты и подсчёт выдержки 3х месяцев никто не проверял не в Стамбуле, не в Антальи. Если вам надо раньше 3х мес вылетать, на ваш риск.