Подскажите, если брак будет в России зарегистрирован,он для Литвы недействителен будет?

Кто вам такое сказал? В Литве потом просто надо будет ваш брак зафиксировать и всё, чтобы в базах данных литовских он был.

В посольстве надо подать документы на брак в другой стране и получить справку , что не состоит в браке, потом принести свидетельство о браке (сейчас нужно будет обязательно апостиль поставить и потом сделать перевод свидетельства) вас внесут в базу. Так было в 2020 году, в Египте правда, но не думаю что требования разные

Регистрируете брак в РФ, затем свидетельство о браке через консульство легализуете в ЛР. Даже выезжать не надо