Моя компания подала документы на РВП Казахстана, но пришел отказ по причине "Отсутствует пересечение государственной границы".

Поэтому и просят сделать новое пересечение границы, пресловутое "РВП не более, чем на три года". Данные о пересечении границы ушли в архив.. Такая вот техническая особенность

Если есть желание, то идите со всем пакетом документов в миграционную, если желания нет, то съездите до границы, обновите въезд, хотя бы штампы будут, уже легче. Если упрутся в 3 года, то сложнее решить