Подскажите, а как все кто семьей едут в Великобританию делаете визы?

Верно. Доверенность не нужна. В анкете укажите, что едет с одним из родителей.

На каждую анкету отдельный слот. Совместной подачи нет. Большая вероятность, что ваши заявления будут рассматриваться разными офицерами HO.

Вы неверно представляете себе работу помогаторов. У них нет каких-то специально заначенных слотов для нуждающихся, которые они предоставляют за деньги.

Человек точно также как вы будет сидеть и давить на кнопки. Что уж он вам поймает, то и будет.

В прошлом году долго ждали слоты. Поймали один на меня, потом три слота поймали только через робота, уже через 3 недели. В этом году подалась заранее, в начале февраля. Записались через 2 недели сразу все вчетвером на одно время.

Реально поймать, ловите. Может кого-то на другой день.