Подскажите, пожалуйста, а что это за проблема с бронью на обратный рейс, если лететь с туркиш? Впервые о таком слышу. Какое им дело, вернусь я или нет. Или я что-то не так поняла?

Турки не посадят на самолет без обратного билета, только деньги потеряете. Реальная причина данного требования не известна, есть только предположение, что в случае депортации из страны или запрета на въезд - турки обязаны вас вернуть за свой счет, а им этого не хочется.