Возможно ли получить паспорт гр РФ в консульстве РФ в Дубае? Или всё же нужно вылетать.

В Абу Даби получите, в Дубае не факт. Телефон в помощь. Только справку о потери.

Читай регламент: 10) Оформление внутреннего паспорта гражданина Российской Федерации в Генконсульстве не предусмотрено.