Может ли гражданин России по внутреннего паспорта прилететь в Республику Казахстан?

Да, может

Может. Но на этом практически все. Ни открыть счета в банках, ни поменять валюту, ни получить РВП без заграна не получится. Да и сроки пребывания замучаетесь подтверждать. Если только в туристических целях на несколько дней. Заезжать надо однозначно по заграну - избежите многих проблем впоследствии