Будем в Москве в апреле на пару дней. Посоветуйте, куда сходить, где погулять?

Центр, парки, ВДНХ

Однозначно вднх (много прекрасных бесплатных павильонов есть), по центру прогуляться - классика :)

Также очень рекомендую национальный центр «Россия», напротив Москва-сити». Вход , вроде , бесплатный, надо только на сайте зарегистрироваться.