У меня с ребенком разные фамилии, на Казахской границе проблем не возникнет? Какие нужны доп документы?

Ни разу не было, но на всякий случай, свидетельство о рождении и внутренний российский паспорт, где указан ребёнок. (Если Вы россиянка)

Ребенку с гражданством РФ от 0 до 14 лет нужен загранпаспорт. Кроме этого, нужно свидетельство о рождении, где было бы указано, что вы являетесь матерью ребенка. Если в свидетельстве о рождении ребенка вы прописаны уже под своей теперешней фамилией, то все нормально, этого хватит. Если же вы меняли фамилию уже после того, как оформлялось свидетельство о рождении ребенка, то помимо свидетельства вам нужно будет еще предоставить документ о смене своей фамилии.