Лечу с мамой в Корею, у меня мама официально не работает, у неё оформлен уход за инвалидом, моей бабушкой. В k-eta мама указала, что она домохозяйка.

Едет с деньгами - и ладненько

Они никак это не проверят

Пограничная служба юк не имеет возможности в режиме реалтайм запрашивать пенсионный или налоговую службу РФ. Этим пользуются нелегалы. Вам же достаточно иметь 100 долларов наличными на день и знать точно где вы остановитесь, как туда доедете, иметь план поездки и суметь произнести все это вслух если спросят.