Подскажите, пожалуйста, можно ли оформить биометрический украинский загранпаспорт в посольстве Украины в Казахстане?

Формально можно. Есть там такая услуга. Но Вам всё равно придётся до Посольства дозвониться, чтобы хотя бы на приём записаться.