Можно ли получить болгарский шенген и использовать Софию как транзит в другие страны евросоюза?

Минимум 50% времени необходимо провести в стране, выдавшей визу.

Можно, но получить болгарский шенген сложнее, чем итальянский. Особенно в не сезон.

Только при подаче документов на визу это не заявляйте) предполагается, что подаваясь на болгарскую визу, вы планируете пробыть именно в Болгарии. Или как минимум большее число дней поездки, если заявляете сложный маршрут.

А далее после получения визы дело ваше, на свой страх и риск, хотите летите транзитом, хотите сразу в Рим... Маловероятно, что будут какие-то проблемы на границах этих государств. Ну, конечно, нужно подготовиться документально) на случай возникновения вопросов у пограничников...