Подскажите, если я заведу мбанк Visa GOLD USD/EUR то смогу на свою карту Тинькофф на счёт долларовый переводить именно доллары?

Нет, не можете.

Насколько я знаю, проблема не в кыргызских картах, а в том, что карты Виза в РФ не принимают платежи из других стран.

И не важно, будет это карта Виза кыргызского банка или например турецкого, проблемы на стороне РФ, карты банков РФ не подключены к системе Виза.

Безотносительно к валюте, будь то доллар, сом или лира - если банк в КР готов перевести деньги в любую точку мира - то банк в РФ не может принять или отослать этот перевод.