9 лет назад получил в Тбилиси штраф за ремень, двигаясь на арендованном авто. Полицейский взял паспорт, права, выписал штраф, сказал оплатить.

Максимум - штраф в троекратном размере. Никаких более серьезных санкций не предусмотрено. Но раз вы еще и по другим документам от другой страны, то почти уверен, что вообще вас никак с тем "прошлым вами" не проассоциируют

будьте готовы к тому что если вам напомнят сказать им что готовы сейчас же оплатить ( в аэропорту есть Либерти банк )