Подскажите, пожалуйста, если я хочу отправить подарок в Тбилиси, сделав заказ через Ozon, то нужны паспортные данные получателя? (Живёт в Тбилиси), я живу в России. Или человек может получить посылку по штрих-коду?

Да конечно может

Просят паспорт при выдаче ( на получателя оформляйте) и через озон , если знаете, в Грузию оплата не рос картой.

Не, нужно его карту банковскую, типа виза, паспортные, пункт выдачи. За доставку в страну заплатите. И скорее всего оплатить сразу, не по факту получения.