Подскажите пожалуйста есть ли в Армении банк в котором можно открыть карту резиденту без ежемесячной платы за обслуживание, или чтобы хотя бы при нулевом балансе плата за обслуживание не взималась в минуса?

Ну, их много. Например, у Idbank есть, у Acba, Ameria (если онлайн подаете) и другие.

Fast Bank.

Счет без ежемесячной платы за обслуживание и без платы за минимальный баланс — актуально как для резидентов, так и для нерезидентов.