При получении гражданства Финляндии в 22-23 года возникает ли у мужчин обязанность служить в армии Финляндии, если постоянное место проживания РФ, в Финляндию не часто?

Натурализация подразумевает (требует) проживание в стране.

Но если, допустим, успешно натурализироваться и быстренько выписаться заграницу то ...

Региональное управление может по заявлению освободить от военной службы по особым причинам в мирное время гражданина Финляндии, проживающего за границей, который также имеет гражданство другого государства, если его фактическое место жительства и дом не находятся в Финляндии и у него нет фактических связей с Финляндией.

Лицо, подлежащее воинской службе, не обязано явиться на призывной комиссию и проходить военную службу, если оно имеет гражданство другого государства и в течение последних семи лет проживало за пределами Финляндии.