Подскажите, пожалуйста, может кто то сталкивался, насколько критично просрочить срок пребывания в Казахстане на 1 день, можно ли улететь обратно в Россию?

я улетал, тоже на 1 день просрочка, сделали устное предупреждение на пасспортном контроле, сказал что других рейсов не было

Можно конечно. Формально- до двух дней просрочки включительно - предупреждение. Штрафы с третьего дня. Но факт просрочки останется и в будущем лучше не нарушать.