Если хозяин жилья, которое я снимаю, сделает мне регистрацию в этом жилье, сколько времени я могу находиться в Армении ? это должна быть какая то определенная регистрация ?

Если Вы гражданин РФ, то пока остаётесь прописанным в Армении, можно хоть сколько жить в стране без визаранов. Но хозяин имеет право Вас выписать когда пожелает без Вашего присутствия. Приписка только одной разновидности в Армении есть, бессрочная, временной нет.