Хотела бы спросить как и где нужно регистрировать гражданина Австралии по приезде в Россию? У него приглашение от тур агентства. Тур виза. Спасибо большое

Вообще-то турагентство и должно (наверное) об этом позаботиться, если оно приглашало.

Но в любом случае, можете попробовать зарегистрировать у себя, это доступно через Госуслуги, в поиске наберите «регистрация иностранца по месту жительства/пребывания».