Подскажите пожалуйста, поездка в июне в Барселону, у ребёнка действующий 5летний паспорт с визой до середины поездки. В новом паспорте ( 10 летнем)

Въедет по первому паспорту, выедет по новому, не будет никаких проблем.

Формально он ничего не нарушит. Но в это время уже должна окончательно заработать система единого контроля пересечения границы стран Шенгена. Как она себя поведёт?

Обязательно пусть на выезде из Шенгена имеет с собой и паспорт по которому он въедет в Шенген.