Подскажите, в Батуми , если дают внж по трудовому договору на год, но он расторгается раньше этого срока, внж автоматически отменяется или оно действовать будет год?

Добрый день !

В соответствии с действующим законодательством, ваш работодатель должен уведомить Министерство юстиции о прекращении трудового договора и уже Минюст может в этом случае аннулировать трудовой ВНЖ

Закон нужно читать. В Европе автоматом закрывают внж, дают месяц. Вероятно здесь так же.