Читал, что россиянам, которые являются супругами граждан Латвии, приглашение супруга не требуется. Кто-то делал визу типа С? Какой в этом случае порядок действий и сроки?

Вы ловите время на подачу документов в Москве в посольство . Нужно заходить на сайт и пытаться поймать время. А потом у вас останется достаточный период собрать бумаги ( список бумаг тоже на сайте). Начните с попытки записаться на время подачи документов.

Сроки не прогнозируются. Просто на запись для подачи документов окно можно ловить от недели до нескольких месяцев. Но это первая часть танцев с бубнами. Вы для начала зайдите на сайт посольства ЛР в Москве в раздел консульская информация -визы. Там все есть