Подскажите, если фактический адрес не совпадает с местом прописки, как-то можно доказать проживание? И если менять прописку - можно ли сразу подаваться на визу Испании?

Договор аренды, место работы, банковский счет в городе проживания

Сразу нельзя. После регистрации 6 мес должно пройти

Банковская выписка с движением за 6 мес в городе подачи или прикрепленных к нему регионах.