Подскажите, правда, что в Танзании и Кении желательно иметь доллары после 2013 года выпуска?

Да, не захотят обменивать старые доллары. Или обменяют, но по невыгодному курсу.

"Синие" доллары любого года без проблем меняют

На протяжении всего отпуска меняла доллары старого образца, всё прошло без проблем, хотя курс был чуть ниже, ориентировочно по 120 принимали, тогда как нового образца по 126

Один раз именно в банке меняли, вот там не приняли

В Танзании такая же история, у аэропорта вообще приняли по такому же курсу …