Подскажите, если еду в Корею с подругой, но прилетаем в разные аэропорты, в КЕТУ вписывать подругу как сопровождающее лицо? И как корректно вписать страну и регион проживания? например, вот так: RUSSIA AMUR REGION - это правильно?

Подругу вписывайте обязательно, по месту рождения - нужно как в паспорте, если у Вас там только Russia после слеша, то пишите так, как Вы указали, можно город добавить, если он указан в паспорте на русском.

Я подругу не писала.

А в регионе просто было раша

Вписывать очень опасно, так как в аэропорту могут спросить, с кем вы прилетели и вам придётся объясняться на чужом для вас и них языке (ну если вы конечно корейским не владеете). Обычно, когда спрашивают, наши начинают махать рукой в сторону того, с кем прилетели (как правило в одной и очереди стоят на паспортный контроль) , вы так махнуть не сможете. Могут заподозрить в обмане (прилетели одна, а пытаетесь доказать, что не одна).