Подскажите, как можно оплатить городскую парковку (есть наличка и карты РФ только)? Где искать паркоматы? И вообще - нужно ли оплачивать? Сколько времени можно стоять бесплатно?

В Тбилиси есть 2 типа парковок: почасовая (в центре) и, скажем так, просто платная, что-то около 50 лари за год. На какой именно вы встали - определяйте по дорожным знакам.

Оплатить можно через банковские терминалы.

Полагаю, здесь аналогично. Но это не точно.