Скажите проезжал ли кто границу с Сербией на европейских номерах? Что спрашивали? Какие документы? Как там ситуация?

Те же документы что и в остальном ЕU. Ничего у Вас не спросят особенного. Страхование Вашей страны действует и в Сербии.