Подскажите если я собираюсь лететь в Испанию в гости к родственникам, на какое время могут дать визу? Только на даты на которые куплены билеты?

Да

Ездили вот на Новым год к родственникам, правда указывали цель туризм, подумали так проще будет 🙂, так вот, ехали на 15 дней, соответственно бронь отелей на это время, деньги соответственно, в результате визу дали на месяц

Да. Если хотите по приглашению- то они вам его должны делать за деньги и только через полицию.