Как добраться в вене из аэропорта?

Ходят ли из аэропорта Вены электрички или шаттл-басы (недорогие) до города? Далеко ли от здания аэропорта остановка? Сколько проезд стоит? И еще - по ночам реально общественным транспортом добраться или только на такси придется?