Есть смысл ехать к горе обезьян и в старый город днем? Или лучше к вечеру?

Лучше с утра! Если, не дай боги, укусят, что они часто делают - будет день впереди в госпиталь обратиться 🤝

Обезьяны - на любителя (можно вообще не ездить). А Старый Город - обязательно, просто потому что это самое главное место на Пхукете (после того как Биг Будду закрыли). Ехать можно и днем, пройтись по улочкам, в кафешку какую зайти, в музей. Вечером тоже хорошо, но следует учесть, что заведения закрываются рано. Ну или вообще поехать в воскресенье, после 16 часов - там Старый город становится рынком (но и народищу будет тьма)