Подскажите, пожалуйста, остаток срока действия паспорта менее 3х лет может стать причиной отказа в мультивизе Японии?

Нет + мульти можно перенести в новый паспорт.

Вот информация с сайта посольства Японии в России:

"Необходимости перестановки визы из старого в новый паспорт нет. При наличии в аннулированном паспорте действующей многократной визы можно въезжать в Японию при условии предъявления на границе обоих паспортов (аннулированный и действующий). Однако, при желании можно оформить перестановку действующей визы в новый паспорт. Срок рассмотрения будет составлять 4 рабочих дня."

Там же есть перечень документов для переноса визы