Подскажите пожалуйста название района в Шэнчьжене (желательно центр), где лучше снять отель/апартаменты?

Центр там очень растяжимое понятие. Километров наверное 15 :) условно, метро ОСТ, метро civic center и между ними.

Лучше это дешевле? Или как?

Вам надо решить, что вам интересно. А апарт-отели есть во всех районах.

Я бы предпочел район OCT и вообще Shenzhen bay в целом.

Живем в intercity 5, очень удобно расположен! Близко несколько линий метро

Мы сняли вот этот Shanshui Trends Hotel North Huaqiang

До центра недалеко. Район довольно приличный (не то что мы жили в Шанхае, какой-то ужас)