Можно ли подавать документы на визу США через Астану гражданам Кыргызстана? Начал замечать, что для россиян есть ограничения по местам подачи (Казахстан, Польша), и стало интересно, есть ли такие же ограничения для граждан Кыргызстана.

Не только для россиян, а для всех. Основное правило - подача в странах где есть гражданство или внж.

Для стран, где консульства не работают на выдачу виз (РФ например) - закрепили страны где они могут подать. - Варшава, Астана для не иммиграционных виз.