Подскажите пожалуйста, можно ли россиянину с долгами уехать за границу, например в Казахстан?

Смотрите на гос услугах выезд за границу, есть ли запрет

Если есть запрет от ФССП - нельзя. По идее он должен на Госууслугах отображаться, но там может быть временной лаг. Поэтому если срочно нужно, зайдите в отделение ФССП, попросите посмотреть.