Подскажите, пожалуйста, в Тбилиси где-то можно обменять рубли на лари с карты или переводом?

нигде. но!

переводом сначала на карту Озон банка, а потом через Золотую корону можно переслать, на получателя наличкой. в банках, где с этой ЗК работают. кроме ТБС - они это делают только своим клиентам