Подскажите пожалуйста: нахожусь в Сочи на отдыхе с ребенком, собрался в Абхазию одним днем, авто на маму зарегистрирован, в страховку я вписан.

Пустят,мы уже так проезжали

У меня аналогичная ситуация делал , доверенность на себя нотариальную , ни разу не показал пересекал границу не менее 10 раз , страховка никого также не интересует

Не спрашивали ни разу доверенность. Максимум, могут устно спросить на кого машина.

Машина на меня, муж и без меня пересекал границу и со мной. Без проблем и доверенности.

Так сами себе и напишите рукописную от имени мамы. Но скорей всего не спросят