Если запрашиваю визу для однократного въезда, греческий шенген, то означает ли это, что я могу перемещаться по всей территории Шенгена, пока действует виза?

Все верно, с однократной визой вы можете ездить по странам шенгена, главное за пределы не выезжать)

Да, все верно, но теоретически у пограничников могут возникнуть вопросы относительно цели поездки, могут попросить показать брони и обратные билеты, страховку. Пограничники Германии одни из самых строгих считаются, еще венецианский аэропорт суровый. Лучше сначала влететь в страну, выдавшую визу, а затем уже куда надо