В Армении можно обращаться в разные офисы одного и того же банка, если отказали в одном, а ты хочешь оформить карту?) или лучше в разные банки?

Если приняли заявку и отказали, то смысла обращаться в другой офис нет, а если документы не приняли то смысл есть. Да и вообще, отказывают топовые банки типа Акбы-Америи-Ардшина, надо в банки второго или даже третьего эшелона идти, поработаете с ними с полгода -год, у вас будет история, выписки со счетов, уплаченные налоги и тд тп, тогда уже можно приступать к тем банкам где с самого начала хотели открыться.