Подскажите,плиз,кто в курсе, автобусы из Аэропорта Кутаиси едут до Тбилиси,заезжают в аэропорт Тбилиси?

Маловероятно. Тбилисский аэропорт с другой стороны от Тбилиси находится, не по пути следования из Кутаиси

Мы недавно ездили. До аэропорта автобус не доезжал. Конечная была где то в городе.