Должен ли член семьи, который пишет мотивационное письмо на всех членов семьи от себя, прилагать на визу Японии документы о родстве (в свой комплект)?

В свой – нет, это остальные члены семьи должны доказать родство со спонсором) И приложить лучше его копию паспорта внутреннего, документ о родстве и те же оригиналы документов по состоятельности (работа, банк – в оригинале).