Порекомендуйте район Измира для проживания на четыре дня. Так что б удобно было пешая экскурсия, исторические интересности не совсем далеко и магазины :)

Я бы взял где-нибудь в этом районе.

https://maps.app.goo.gl/TksDhnpa9N5bjKu28?g_st=ac

Ну или может где-то в районе Парка Культуры, если подешевле.

Но исторические интересности это не про Измир. Да и, если честно, слабо представляю что можно смотреть в самом Измире четыре дня. Другое дело окрестности.