Гражданин Казахстана просрочил сроки пребывания в РФ в миграционке, могут ли запретить въезд в РФ?

Конечно могут,но могут и не запретить.

Лучше сразу оплатить штраф, чтоб не возвращаться за этим, если не выпустят.