Подскажите пожалуйста, как возможно подешевле, нежели чем на обычном поезде, добраться из Берлина в Кёльн?

Посмотрите flixbus. Это пока самый дешевый способ передвижения по Германии для тех, кто не может/хочет брать единый проездной

Варик если купить дойчландтикет - это бесплатный проезд на всем транспорте по всей стране кроме скорых поездов. Те ездить бесплатно но с пересадкой в условиях, что половина опоздает. Но вообще супербюджетно, учитывая цена даже на метро

Как уже выше сказали, есть FlixBus.

Но покупать нужно не в последний день

Рассмотрите вариант Quer-durchs-Land-Ticket. На двоих 59€, на одного 49€ за день. Можно ехать на региональных поездах в будни с 9.00 до 3.00 или круглые сутки в выходные. Дорога займёт часов 9, но по пути можно посмотреть другие города