Подскажите, пожалуйста, карты каких банков Кыргызстана проще открыть гражданину РФ? И в каких из них карты печатают на месте?

если на месте - это в бишкеке, то все банки печатают. Мбанк и бакай в бишкеке проще всего открыть - нужен только паспорт со штампом либо паспорт плюс посадочый талон.

С регистрацией откроют все кроме оптимы, им надо еще трудовой договор. Для переводов из/в России советую Айыл и Компаньон, для международных операций Бакай, Кикб, Демир, для Кз и Кг Обанк, для юаней Бай Тушум.