Подскажите, пожалуйста, Если мы в первой съемной квартире получили Белый картон, сейчас на пару дней во вторую съехали, и только на следующей неделе в квартиру окончательную переедем, нужно в этом месяце в каждый квартире делать новый белый картон ?

По закону нужно при каждой смене жилья регистрироваться. Если вы пару дней поживете у знакомых об этом просто никто не узнает конечно. А вот если в отеле или апартаменте то вас там зарегистрируют автоматически и вы будете числиться по их адресу до визарана или новой регистрации. Вряд ли это будет проблемой, но это нарушение и лучше иметь регистрацию по актуальному адресу.